第一部分 目標與基本要求
一、目標
數值分析課程是應用數學(xué)、信息與計算科學(xué)、統計專(zhuān)業(yè)的基礎課程。這門(mén)課的學(xué)習旨在使學(xué)生掌握有關(guān)數值分析的基本數值方法和理論分析方法，培養學(xué)生運用數值方法求相關(guān)問(wèn)題數值解的能力?？荚嚹繕酥饕强疾炜忌鷮抵捣治龌A理論、基本知識和基本技能的掌握程度，運用所學(xué)數值方法求問(wèn)題的數值解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并對誤差等方面做相應理論分析和估計的綜合能力。
二、基本要求
數值分析課程要求學(xué)生會(huì )運用簡(jiǎn)單的數值方法求解積分問(wèn)題、線(xiàn)性方程組、方程求根、函數逼近問(wèn)題、常微分方程、矩陣特征值等問(wèn)題，并能進(jìn)行誤差分析與估計。通過(guò)該課程的學(xué)習，要求學(xué)生能夠運用數值方法求解簡(jiǎn)單的問(wèn)題，為后續數值代數、微分方程數值解等課程打基礎。
第二部分 具體內容
一、緒論
1. 掌握誤差的來(lái)源與分類(lèi)、誤差的概念
2. 掌握有效數字，誤差的定性分析與避免誤差的危害、算法的數值穩定性
3. 了解計算機算法的特性
二、非線(xiàn)性方程求根
1. 掌握迭代法基本思想、迭代過(guò)程的收斂性、迭代過(guò)程的收斂速度、迭代過(guò)程的加速原理
2. 掌握牛頓法及其收斂性
3. 掌握弦截法及其應用
4. 了解非線(xiàn)性方程組的迭代法
三、線(xiàn)性方程組的直接解法
1. 掌握高斯消去法、列主元高斯消去法，直接解法的優(yōu)缺點(diǎn)
2. 掌握向量和矩陣的范數、矩陣的譜半徑、條件數和線(xiàn)性方程組解的誤差的關(guān)系
3. 理解LU三角分解法、平方根法、追趕法與三對角方程組的解法
4. 了解極小化方法：最速下降法、共軛梯度法
四、線(xiàn)性方程組迭代解法
1. 掌握雅可比迭代法、高斯—塞德?tīng)柕?、SOR迭代法
2. 掌握矩陣譜范數的計算方法，迭代法的收斂性判定方法
3. 了解線(xiàn)性方程組迭代解法的應用
