第一部分 目標與基本要求
數學(xué)學(xué)科基礎是教育碩士（數學(xué)方向）入學(xué)考試科目之一，是由教育部授權各教育碩士培養院校自行命題的選拔性考試。本考試大綱的制定力求反映教育碩士（數學(xué)方向）專(zhuān)業(yè)學(xué)位的特點(diǎn)，科學(xué)、公平、準確、規范地測評考生的對數學(xué)學(xué)科相關(guān)基本理論和基礎知識的系統掌握情況，以及運用數學(xué)基本理論和知識解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。
第二部分 數學(xué)分析和高等代數內容與考核目標
數學(xué)分析：
(一) 極限論
1、透徹理解和掌握數列極限，函數極限的概念。掌握并能運用 ε-N，ε-X，ε-δ 語(yǔ)言處理極限問(wèn)題。
2、掌握收斂數列的性質(zhì)及運算。掌握數列極限的存在條件(單調有界準則，迫斂性法則，柯西準則)；掌握函數極限的性質(zhì)和歸結原則；熟練掌握利用兩個(gè)重要極限處理極限問(wèn)題。
3、理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的定義、性質(zhì)和關(guān)系，掌握無(wú)窮小量階的比較和方法。
4、理解與掌握一元函數連續性的定義(點(diǎn)，區間)，間斷點(diǎn)及其分類(lèi)，連續函數的局部性質(zhì)；理解單側連續的概念。
5、掌握和應用閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大最小值性、有界性、介值性、一致連續性）； 掌握初等函數的連續性，理解復合函數的連續性，反函數的連續性。
6、掌握實(shí)數連續性定理：閉區間套定理、單調有界定理、柯西收斂準則、確界存在定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理。
7、理解平面點(diǎn)集的基本概念，二元函數的極限，累次極限，連續性概念；了解閉區間的套定理，有限覆蓋定理，多元連續函數的性質(zhì)。
(二) 微分學(xué)
1、理解和掌握導數與微分概念及其幾何意義；能熟練地運用導數的運算性質(zhì)和求導法則求函數的導數(特別是復合函數)。
2、理解單側導數、可導性與連續性的關(guān)系；掌握高階導數的求法，導數的幾何應用，微分在近似計算中的應用。
3、熟練掌握中值定理的內容、證明及其應用；熟練掌握泰勒公式及在近似計算中的應用，能夠把某些函數按泰勒公式展開(kāi)。
4、能熟練地運用羅必達法則求不定式的極限；掌握函數的某些基本特性(單調性、極值與最值、 凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn))，能較正確地作出某些函數的圖象。
5、掌握偏導數、全微分、方向導數、高階偏導數、極值等概念；搞清全微分、偏導數、連續之間的關(guān)系；掌握多元函數泰勒公式；會(huì )求多元函數的極值。
6、掌握隱函數的概念及隱函數的存在性定理；會(huì )求隱函數的導數；會(huì )求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線(xiàn)方程；掌握條件極值概念及求法。
(三) 積分學(xué)
1、掌握原函數和不定積分概念；熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法和三角有理式積分法，并能利用它們來(lái)求函數的積分；會(huì )計算簡(jiǎn)單的無(wú)理函數的積分。
2、掌握定積分概念及函數可積的條件；熟悉一些可積分函數類(lèi)； 掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì)；能熟練地運用牛頓-萊布尼茲公式，換元積分法，分部積分法計算一些定積分。
3、掌握定積分的幾何應用；掌握定積分在物理上的應用；掌握"微元法"。
4、掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；.能用收斂性判別法判斷某些反常積分的收斂性。
5、掌握含參變量定積分的概念與性質(zhì)； 掌握含參變量廣義積分的收斂與一致收斂的概念；掌握含參變量廣義積分一致收斂的判別法。
6、掌握兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念及計算；掌握兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的性質(zhì)；掌握兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系； 掌握格林公式的某些應用；會(huì )計算曲線(xiàn)積分。
7、掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì)；會(huì )計算重積分；會(huì )求圖形的面積，體積及物體的質(zhì)量與重心。
8、掌握兩類(lèi)曲面積分的概念及計算；掌握兩類(lèi)曲面積分的性質(zhì)； 掌握兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系；會(huì )計算曲面積分。
9、掌握 Gauss 公式、Stokes 公式及其應用。
