一、考核要求
閉卷筆試，考試時(shí)間90分鐘,滿(mǎn)分100分。
二、考核評價(jià)目標
掌握數學(xué)分析中極限論、一元函數微分學(xué)、一元函數積分學(xué)、級數論等基本內容，理解基本概念、基本理論和基本方法，了解概念和理論的背景和幾何意義，具有初步的邏輯思維能力、推理論證能力以及較熟練的演算技能技巧，具有應用數學(xué)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、考核內容
1、極限與連續
(1) 理解和掌握數列極限、函數極限的概念，能利用ε-N，ε-X，ε-δ語(yǔ)言解決極限問(wèn)題。
(2) 掌握收斂數列的性質(zhì)和數列極限的存在條件(單調有界準則，夾逼定理，柯西收斂準則)。熟練掌握函數極限的性質(zhì)和利用兩個(gè)重要極限處理極限計算。
(3) 理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的定義、性質(zhì)和關(guān)系，掌握無(wú)窮小量階的比較和方法。
(4) 理解掌握一元函數連續性、間斷點(diǎn)及其分類(lèi)，掌握連續函數的局部性質(zhì)和單側連續。
(5) 掌握閉區間上連續函數的性質(zhì)(最大最小值性、有界性、介值性)和初等函數的連續性;了解復合函數的連續性、反函數的連續性。
2、一元函數微分學(xué)
(1) 理解和掌握導數與微分概念及其幾何意義，熟練運用導數的運算性質(zhì)和求導法則。
(2) 理解單側導數、可導性與連續性的關(guān)系，掌握高階導數的求法、導數的幾何應用和微分在近似計算中的應用。
(3) 熟練掌握中值定理的內容、證明及其應用，掌握函數泰勒展開(kāi)及其在近似計算中的應用。
(4) 能熟掌握洛必達法則和函數基本特性(單調性、極值與最值、凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn))判定方法。
3、積分學(xué)
(1) 理解不定積分概念，熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法和三角有理式積分法。
(2) 理解函數可積條件，熟悉一些可積分函數類(lèi)，熟練掌握定積分的基本性質(zhì)和積分學(xué)基本定理、積分第一中值定理、換元積分法、分部積分法等。
(3) 熟練掌握定積分的幾何應用。
4、級數論
(1) 理解掌握數項級數的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念。
(2)熟練掌握收斂級數的性質(zhì)和正項級數與任意項級數的斂散性判別法，掌握幾何級數、調和級數與p級數的性質(zhì)。
(3) 掌握函數項級數與函數序列的收斂、一致收斂概念，熟練掌握極限函數與和函數的分析性質(zhì)和函數項級數(數列)的一致收斂性判別。
(4) 理解冪級數、函數的冪級數的概念，掌握冪級數的性質(zhì)，熟練掌握冪級數收斂半徑與收斂域求法以及函數的冪級數展開(kāi)方法。
三、參考書(shū)目
《數學(xué)分析第四版》，華東師范大學(xué)數學(xué)系編，高等教育出版社,2010年。
