一、極限及其計算
1.若函數在某一點(diǎn)處極限存在，該極限與函數在該點(diǎn)處的函數值沒(méi)有關(guān)系。
2.連續是函數極限存在的充分條件：若函數在某點(diǎn)連續，則該函數在該點(diǎn)必有極限。若函數在某點(diǎn)不連續，則該函數在該點(diǎn)不一定無(wú)極限。
3.無(wú)窮小量并不是表示負無(wú)窮，無(wú)窮小是一個(gè)極限過(guò)程，其結果為0；更重要的，要弄清楚0和無(wú)窮小的關(guān)系：0是無(wú)窮小，無(wú)窮小不是0，而是趨近于0。無(wú)窮大是極限不存在，但極限不存在的量不一定是無(wú)窮大量，比如我們熟悉的三角函數：正弦、余弦函數。
4.無(wú)窮小量與有界變量之積仍是無(wú)窮小量。
5.在求極限的問(wèn)題中，極限包括函數的極限和數列的極限，但在考試中一般出的都是函數的極限，求函數的極限中，主要是掌握公式，有些不常見(jiàn)的公式一定要記熟，這種類(lèi)型的題一般屬于簡(jiǎn)單題，但往更難一點(diǎn)的方向出題的話(huà)，它會(huì )和變上限的定積分聯(lián)系在一起出題。
二、導數及其應用
1.若函數在某點(diǎn)可導，則函數在該點(diǎn)一定連續；反之，不成立。
2.單調性：中學(xué)時(shí)，我們接觸到的單調性，導數大于0則單調遞增、小于0則單調遞減，但在高等數學(xué)中，函數單調遞增時(shí)導數可以取到0 ，但導數為0的點(diǎn)只能在有限個(gè)點(diǎn)處取到。
3.極值點(diǎn)：在一元函數中，極值點(diǎn)處若函數可導，則一階導數必定為0；但一階導數為0的點(diǎn)（駐點(diǎn)）不一定為極值點(diǎn)，所以駐點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)；而函數的極值點(diǎn)必是函數的駐點(diǎn)或導數不存在的點(diǎn)。
三、積分及其應用
1.不定積分：不定積分這里涉及到一個(gè)概念叫做原函數，這里大家需要弄清楚的一個(gè)知識點(diǎn)是什么樣的函數存在原函數？連續函數一定存在原函數、存在第一類(lèi)間斷點(diǎn)或是無(wú)窮間斷點(diǎn)的函數不存在原函數。
2.定積分：定積分中非常易錯的知識點(diǎn)就是定積分的定義，其中定積分的定義最長(cháng)與夾逼準則混淆，其實(shí)分清以上兩點(diǎn)也相對比較簡(jiǎn)單，兩者處理的問(wèn)題都是n項分式求和，當分式中最大分母除以最小分母為1，則考查的是夾逼準則，否則就是定積分的定義。
3.三重積分：三重積分的主要考試要點(diǎn)就是計算，這里大家需要掌握的：在直角坐標系下到底是“先一后二”還是“先二后一”；在極坐標下，角度的取值；以及對于對稱(chēng)性的利用。
當然對于高數來(lái)說(shuō)知識點(diǎn)很多，以上中公考研總結了極限、導數與積分這三大部分的易錯知識點(diǎn)，希望幫助各位同學(xué)在備考過(guò)程中少走彎路，增加學(xué)習效率，科學(xué)備考。
