結束就是新的開(kāi)始。2015考研數學(xué)剛剛落下帷幕，2016考研又悄然登場(chǎng)。在作為考研數學(xué)老師和武俠小說(shuō)愛(ài)好者的我看來(lái)，一年一度的考研就像每年一次的武林比武。而加入到考研數學(xué)復習備考的考生正如置身于江湖的習武者：雖然來(lái)自天南海北，背景身份各不相同，但都有一個(gè)武俠夢(mèng)，為夢(mèng)而拼搏，因夢(mèng)而感動(dòng)。
江湖中盛傳著(zhù)各種武林秘籍，習武之人欲得之而后快。然而身處江湖的洪流之中，少有人能看得清自己。有的習武者自己手握寶典不自知，卻覬覦人家的武學(xué)，結果心難靜，功難成;也有人迷信寶典，以為得到了寶典，便無(wú)所不能了，于是千方百計追尋，結果到頭來(lái)發(fā)現所謂秘籍不過(guò)《功夫熊貓》中的那張代表著(zhù)神龍秘籍的白紙;當然不少小說(shuō)中的主人公只是做好的手頭的事，僅僅保留了淳樸的本性，卻有一連串的好運相隨：偶得秘籍，巧遇名師，甚至不經(jīng)意間就得到的女二號的青睞。我們在感嘆主人公好命的同時(shí)，是否思考過(guò)這份福報有多大程度在天，又有多大程度在人為呢?
江湖的浮世繪與考生備考的景象何其相似?在備考之路上匆忙前行的考生有多少能做到知己知彼，從容不迫呢?有的考生把老師“重基礎”的建議拋在腦后，把大學(xué)教材浮皮潦草地過(guò)一遍，之后就遍訪(fǎng)師兄、師姐，也不忘掃描與自己并肩奮戰的研友，關(guān)注的重點(diǎn)就一個(gè)：你用的什么資料?你的不錯，我也得弄一本。其結果可想而知：考完研后，清理自己物品時(shí)，發(fā)現一本本嶄新的“寶典”。其實(shí)，每一本若用好，威力均不可小視，可是現實(shí)只能讓人發(fā)出一聲嘆息：按廢紙賣(mài)的新書(shū)一本挨著(zhù)一本。也有的考生總是指望著(zhù)那本書(shū)(或者某個(gè)名師)出現：只要按照書(shū)(或大師)的指引，自己就能開(kāi)悟，潛能大爆發(fā)，就像打游戲開(kāi)了外掛，像圣斗士的小宇宙爆發(fā)。難道非得考研碰壁后才能明白“人間正道是滄桑”?當然，每年總不乏這樣的考生：不急不躁，專(zhuān)注于做好手邊的事，看似胸無(wú)大志，實(shí)則走得最遠。
提到考研江湖，就不得不提到江湖中的各種秘籍、寶典。下面就對盤(pán)點(diǎn)一下江湖中廣為流傳的各種秘籍、寶典，以及在它們的引誘下的豪杰之士的各種奇聞軼事。
一、考綱
權威指數：五星;適用階段：一階。
市面上流傳的考研復習資料有很多，甚至讓考生眼花繚亂。如果把考研資料精簡(jiǎn)至只剩
一本書(shū)，那這本書(shū)應該是什么呢?有人說(shuō)是考試大綱，有人說(shuō)是大學(xué)教材，也有人說(shuō)是歷年真題。如果讓我來(lái)回答，我覺(jué)得是考試大綱。理由也簡(jiǎn)單：考綱起碼規定了考試范圍——考什么，不考什么說(shuō)得很清楚。如果這些不知道，可能有兩種悲催的后果：一種像《莊子·列御寇》中的朱泙漫，閉關(guān)修煉多年的屠龍絕技，躊躇滿(mǎn)志地準備施展一番，卻被一個(gè)問(wèn)題先擊倒了：世上有龍嗎?另一種結局是出了考場(chǎng)后一拍大腿，長(cháng)嘆一聲：還考這個(gè)東西，早知道看一眼就搞定了，又不是多難!這種傷痛可能長(cháng)期難以平復：因為不會(huì )而未得分并不遺憾，因為咱徹頭徹尾就不會(huì )，得不了分理所應當;但本來(lái)應該會(huì )，但就是因為沒(méi)看而與分數失之交臂就是太讓人遺憾了。王菲有句歌詞 “蝴蝶飛不過(guò)滄海沒(méi)有人忍心責怪”說(shuō)的又何嘗不是這個(gè)道理呢?
綱一出，誰(shuí)與爭鋒?這么重要的資料卻是免費擺在每位考生的手邊。因為數學(xué)考綱連續多年未有大的變動(dòng)，其中有一年略有變動(dòng)：把線(xiàn)性代數中的“克萊姆法則”改成了“克拉默法則”，只是稱(chēng)謂的變動(dòng)，而無(wú)實(shí)質(zhì)變化。所以2016的考生要研讀考綱，不必非等到9月新大綱公布，不必非得買(mǎi)一本紙質(zhì)書(shū)擺在手邊?，F在復習用去年甚至前年的考綱完全可以，用網(wǎng)上的電子版考綱也效果不錯?？季V到手，如何使用?下面我們就把考綱濃墨重彩地解讀一番。
考試大綱全稱(chēng)是《全國碩士研究生招生考試數學(xué)考試大綱》，高等教育出版社出版，簡(jiǎn)稱(chēng)考綱?？季V規定了考試性質(zhì)、考查目標、試卷分類(lèi)及使用專(zhuān)用、考試形式和試卷結構、考試內容和考試要求和題型示例及參考答案?？梢哉f(shuō)是考研數學(xué)復習的綱領(lǐng)性文件。這么重要的資料，我們如何使用才能使我們的復習備考不偏離正確的軌道，甚至有事半功倍的效果呢?
說(shuō)先說(shuō)“試卷分類(lèi)及使用專(zhuān)業(yè)”?？佳袛祵W(xué)分為數學(xué)(一)、數學(xué)(二)、數學(xué)(三)和經(jīng)濟類(lèi)聯(lián)考綜合能力數學(xué)部分。那么具體到每位考生，要考哪份試卷呢?考綱在這部分說(shuō)的比較清楚。仔細研讀后就會(huì )有個(gè)初步的答案。簡(jiǎn)單總結下：物理相關(guān)的專(zhuān)業(yè)考數學(xué)(一)，如計算機科學(xué)與技術(shù)，土木工程等;化學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)考數學(xué)(二);經(jīng)管相關(guān)專(zhuān)業(yè)且對數學(xué)要求高的專(zhuān)業(yè)考數學(xué)(三);經(jīng)管相關(guān)專(zhuān)業(yè)且對數學(xué)要求低的專(zhuān)業(yè)考經(jīng)濟類(lèi)聯(lián)考綜合能力數學(xué)?？忌€需注意：考綱中所列僅為原則性依據，考生最終考哪張試卷還得以報考院校的最新招生簡(jiǎn)章為準。
再說(shuō)“考試形式與試卷結構”。數學(xué)(一)、數學(xué)(二)、數學(xué)(三)的滿(mǎn)分是150分，考試時(shí)間是180分鐘。大家看到第一個(gè)數字有什么想法?我的感覺(jué)是第一個(gè)數字讓我體會(huì )到數學(xué)在考研中的重要性。政治和英語(yǔ)兩科都是100分，而數學(xué)一科就占到了150分。雖然不能說(shuō)得數學(xué)者得天下，但考生想要取得高分，數學(xué)成績(jì)不過(guò)硬恐怕是不行了。再說(shuō)第二個(gè)數字，180分鐘，三個(gè)小時(shí)?？赡苡型瑢W(xué)覺(jué)得時(shí)間充裕，有這種想法的同學(xué)不妨問(wèn)問(wèn)你們的已經(jīng)過(guò)完考研關(guān)的師兄師姐，他們在考場(chǎng)上的感覺(jué)如何?是輕松自如，笑傲考場(chǎng)，還是緊緊張張，直到考試的最后一刻也不敢放松?恐怕多半是后者。這提醒考生：考研數學(xué)有熟練度的要求。而想要達到熟練，方法無(wú)他，唯手熟爾。
再論試卷內容結構。對于數學(xué)(一)和數學(xué)(三)，高等數學(xué)占到整張試卷分值的半壁
江山56%， 線(xiàn)性代數和概率論與數理統計各占22%。這說(shuō)明什么?有句話(huà)說(shuō)：考研數學(xué)得高數者得天下。話(huà)雖說(shuō)得有點(diǎn)過(guò)，但卻突出了高等數學(xué)的重要性，有幾分道理。其他兩科雖然分值比例不如高數，但對于追求卓越的考生來(lái)說(shuō)，每分必爭。要知道考研數學(xué)的難題一般是出在高數上，線(xiàn)代概率無(wú)難題。所以如果一位學(xué)霸考了一百四十分以上，那他丟分一般是丟在高數上。數學(xué)(二)不考概率論與數理統計，而線(xiàn)性代數的比重未增加，原因是什么?概率的分值由高數填充了。而且高等數學(xué)考的內容是三類(lèi)試卷中最少的。走筆至此，有考生可能會(huì )想：數學(xué)(二)不錯，考得科目少，考試范圍還小。那考數學(xué)(二)的同學(xué)豈不是很占便宜?請注意，考研數學(xué)是一門(mén)相對公平的考試，不會(huì )讓某類(lèi)考生“占便宜”。那如何設計數學(xué)(二)的難度?自然是在每個(gè)考點(diǎn)上加大難度。這樣考點(diǎn)雖少，但每個(gè)考點(diǎn)考得深入，也就能達到相對的公平。
我們再來(lái)解讀一下試卷的題型結構。各卷的題型結構均為：8個(gè)選擇，6個(gè)填空和9個(gè)解答。其中小題(選擇和填空)每個(gè)4分，大題(解答或證明)每個(gè)10分或11分。到了考研復習的后期，有同學(xué)會(huì )問(wèn)考場(chǎng)上是按照正常的順序做還是有別的好的順序?我的回答是因人而異。如果讓我上考場(chǎng)考試，我會(huì )先把我最熟悉的大題(如極限計算、參數估計等)搞定，再回過(guò)頭來(lái)按照順序做題。這樣心里覺(jué)得拿到了幾十分，先消除一下緊張情緒，而相對平穩的心態(tài)是有助于解決難題的。當然這只是我個(gè)人的經(jīng)驗。一般來(lái)說(shuō)，命題人會(huì )按照由易至難的數學(xué)順序出題。所以按照試卷的原有順序做題也是合乎規律的。有同學(xué)說(shuō)，說(shuō)了半天把我說(shuō)暈了，上了考場(chǎng)到底選擇哪種方式做題?不要學(xué)數學(xué)學(xué)得走火入魔：數學(xué)問(wèn)題有唯一答案，其他問(wèn)題則可見(jiàn)仁見(jiàn)智了。所以，這個(gè)問(wèn)題的答案是推薦多數同學(xué)選擇自然順序，像我這樣心理素質(zhì)不太強的同學(xué)，可以考慮我上面提到的方法。關(guān)于題型結構，還可以進(jìn)一步解讀：考研數學(xué)的選擇題均為單選，那么排除法、“蒙”這些方法就會(huì )時(shí)不時(shí)地派上用場(chǎng)。填空題留給不會(huì )做的同學(xué)的余地更小，就一個(gè)空，既沒(méi)有選項供排除，有沒(méi)有可供“蒙”的素材。
前面說(shuō)的還屬于“表”，下面我們看一下“里”，即考試內容和考試要求。
考試內容規定哪些點(diǎn)考，哪些點(diǎn)不考。這為考生在一階復習時(shí)提供了一個(gè)“篩子”，考生可以用它來(lái)篩選大學(xué)課本中的知識點(diǎn)。用好這個(gè)工具，考生的復習可以更有效率。有同學(xué)拿到老師推薦的浙大版概率教材，嚇了一跳：教材太厚了!而且翻看目錄一看，發(fā)現自己有好幾個(gè)章節都沒(méi)有印象，這下只能跳兩下了。我勸這位同學(xué)稍安勿躁：你是無(wú)辜的。不是因為你當初沒(méi)好好學(xué)，而是大學(xué)課堂上根本就沒(méi)講過(guò)。這并不奇怪：因為如果某位考生能把這邊教材后面的章節都弄透，那相當于提前學(xué)了研究生的課程。對，概率后面的章節是研究生期間要求的。那具體從哪章開(kāi)始就不用看了?老師在這賣(mài)個(gè)關(guān)子。別太懶了，翻翻考綱的考試范圍，啥都清楚了。還有個(gè)同學(xué)在課間問(wèn)我：“老師，給出一條曲線(xiàn)的方程，要寫(xiě)出這條曲線(xiàn)繞某個(gè)旋轉軸旋轉后所成曲面的方程。我看了好幾次都沒(méi)看明白……”我問(wèn)：“同學(xué)，請問(wèn)你考數幾?”“數學(xué)(三)啊。”“好，那旋轉曲面屬于哪一章的內容呢?”“好像是空間解析幾何那部分。”“數學(xué)(三)是不考這章的。” “……”在這里，鄭重提醒各位考生：復習了不在考試范圍內的知識，會(huì )耽誤寶貴的時(shí)間;在考試范圍內的考點(diǎn)沒(méi)復習到，會(huì )為考研通過(guò)埋下隱患。
考試要求規定了考試對每個(gè)知識點(diǎn)要求的程度，這是考生把握重難點(diǎn)的基本依據。這里有三個(gè)關(guān)鍵詞：“了解”、“理解”、“會(huì )”和“掌握”。它們代表著(zhù)對知識點(diǎn)的要求程度由低到高。以數學(xué)(一)高數的考試要求第10條為例：“了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì )應用這些性質(zhì)。”從語(yǔ)法的角度，兩個(gè)逗號分隔了三個(gè)動(dòng)賓結構：三個(gè)動(dòng)詞“了解”、“理解”和“會(huì )應用”表示了考綱對其后連接的賓語(yǔ)三種要求程度。當然，在一階復習中，應該強調全面復習?？季V要求“了解”的知識點(diǎn)，雖然要求不高，但也要復習。
