一、考試要求
1) 要求考生熟練掌握概率論與數理統計的基本概念、基本理論和基本方法，理解用概率論與數理統計方法來(lái)看待問(wèn)題的思想。
2) 要求考生了解概率論與數理統計中的基本概念、理論、方法的實(shí)際來(lái)源和背景，具備基本計算能力以及應用概率論與數理統計知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、考試內容
1) 概率論
a. 隨機事件和概率
隨機事件與樣本空間，事件的關(guān)系與運算，概率的概念與基本性質(zhì)，古典概型，幾何概型，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨立性。
b. 隨機變量及其分布
隨機變量概率，隨機變量分布函數的概念及其性質(zhì)，離散型隨機變量的概率分布，連續型隨機變量的概率密度，常見(jiàn)隨機變量的分布，隨機變量函數的分布。
c. 多維隨機變量及其分布
多維隨機變量及其分布，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機變量的獨立性和不相關(guān)性，常用二維隨機變量的分布，兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布。
d. 隨機變量的數字特征
隨機變量的數學(xué)期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì)，隨機變量函數的數學(xué)期望，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數及其性質(zhì)，切比雪夫(Chebyshev)不等式，矩母函數及其基本性質(zhì)。
e. 大數定律和中心極限定理
大數定律和中心極限定理的理解與應用。
2) 數理統計
a. 數理統計的基本概念
總體，個(gè)體，統計量，樣本均值，樣本方差和樣本矩，2 分布，t分布，F分布，分位數，正態(tài)總體的常用抽樣分布。
b. 點(diǎn)估計
點(diǎn)估計的概念，最大似然估計法(MLE)，矩估計法，貝葉斯估計法，估計量的優(yōu)良性質(zhì)(無(wú)偏性、有效性、相合性、充分性、完備性)，MLE的極限性質(zhì)。
c. 區間估計
區間估計的概念，單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區間估計，兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區間估計，大樣本下的區間估計。
d. 假設檢驗
顯著(zhù)性檢驗的概念，Neyman–Pearson引理，單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗，似然比檢驗，擬合優(yōu)度檢驗。
三、考試時(shí)間：180 分鐘，滿(mǎn)分：150 分
四、參考書(shū)目：
《概率論與數理統計》，陳希孺，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009年.
《概率論》，楊振明，科學(xué)出版社，2008年，第二版.
《高等數理統計》，茆詩(shī)松、王靜龍、濮曉龍，高等教育出版社，2006年，第二版.
